Объем цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, которое образуется  при помощи цилиндрической поверхности.

Причем данная цилиндрическая поверхность ограничена двумя плоскостями, параллельными друг к другу. Прямой цилиндр получают, вращая прямоугольник вокруг его стороны.

Рис.1 (2)
 

Для того чтобы точно вычислить объем цилиндра, можно выполнить достаточно простые приемы.

Для этого нам понадобятся:

  • рулетка или линейка;
  • маркер или карандаш;
  • любой предмет с прямыми углами (можно использовать обычный лист картона или бумаги).

Например, мы имеем некоторую емкость для жидкости, она имеет цилиндрическую форму. Перед нами стоит задача заполнить данную емкость определенной жидкостью, но мы не знаем какое количество жидкости, заполнит емкость. Для этого нам нужно вычислить ее объем.

Еще в школьные годы на уроках геометрии мы изучали формулу для нахождения объема цилиндра:

V = SH

А это означает, для того чтобы найти объем цилиндра, нужно вычислить произведение площади основания цилиндра S на высоту цилиндра H.

Высоту цилиндра H достаточно легко измерить при помощи линейки или рулетки.

Определяем площадь основания цилиндра. Для этого нам нужно знать площадь круга. С данной формулой мы тоже знакомились на уроках геометрии в школе. Выглядит она так:

Рис.2 (2)

S = πR2

Число π в математике обозначает соотношение диаметра и длин окружности, оно равно 3.14159265… Радиус окружности — R.

Для того чтобы вычислить площадь окружности при помощи обычной измерительной линейки, используем школьный прием – впишем в окружность прямоугольный треугольник. В данном случае, гипотенуза вписанного в окружность треугольника будет равна диаметру нашей искомой окружности.

Используем лист картона или бумаги, либо другой предмет с прямыми углами. Накладываем его так на наш цилиндр, чтобы его прямой угол α упирался своей вершиной А в край нашего цилиндра.

Те стороны треугольника, что пересекаются с окружностью, нужно наметить при помощи маркера или карандаша, а также соединить их прямой линией. Выходит, что мы попадаем на вершины треугольника В и С. А это значит: полученный отрезок является диаметром нашей окружности. Так как половина диаметра окружности составляет ее радиус, то отрезок ВС нужно разделить на две части. Получаем центр окружности – точку О.

Выходит, что радиусом основания данного цилиндра являются отрезки ОС и ОВ. Можем смело подставить их полученные значения в формулу: V = πR2H.

система комментирования CACKLE