Площадь равнобедренного треугольника

Важно! Треугольник называется равнобедренным, только тогда, когда две из его сторон (боковые стороны) равны по длине, а третья является основой треугольника.

На рисунке представленный равнобедренный треугольник ABC, AB и BC – боковые стороны, AC — основа. В равнобедренном треугольнике углы, находящиеся при основе равны. В

равнобедренном треугольнике биссектриса,  медиана, и высота, проведенные к основе, объединяются в одной точке. В равнобедренном треугольнике медианы, направленные к боковым сторонам (а также биссектрисы и высоты), равны. Согласно определению правильный треугольник также выступает и в роли равностороннего, однако равнобедренный треугольник не всегда может оказаться правильным.

Формула для расчета площади треугольника SABC = bхh, где S - площадь треугольника ABC, b – длина его основания AC, h - длина его высоты.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника существует такой алгоритм:

1.            Измерить длину основания AC равнобедренного треугольника ABC, обычно длина основания треугольника предоставляется в условии задачи. Пускай длина основания равняется 8 см. Затем необходимо измерить высоту равнобедренного треугольника. Высотой называется отрезок, проведенный от вершины треугольника перпендикулярно к основанию. Пускай согласно с условиями нашей задачи высота h = 10 см.

2.            Вычислите по формуле площадь равнобедренного треугольника. Для этого нужно поделить длину основания пополам: 8/2=. AC=4 см. Умножьте половину основания равнобедренного треугольника ABC на длину высоты h: 4 * 10 = 40 см. Таким образом, мы отыскали площадь равнобедренного треугольника по длине его основания и высоты. Если в условии задачи длина высоты треугольника не указана, но есть длина его стороны, тогда для начала вычислите длину высоты треугольника за формулой h =  х*(4a2 - b2).

3.            Найдите длину высоты равнобедренного треугольника, если известно значение его боковых сторон и основания. Пускай а – длина стороны треугольника, а согласно условиям задачи она равняется 10 см. Подставив в формулу значение основания и длин боковых сторон равнобедренного треугольника, вы сможете найти длину его высоты: h = 10 см. После того, как мы вычислили высоту равнобедренного треугольника, продолжайте расчеты, при этом подставив полученные значения в формулу, по которой находится площадь треугольника за его высотой и основанием.