Синус

 

Синус (sin) для острого угла рассматривается как отношение катета, который лежит напротив этого угла, к гипотенузе. Он является одной из тригонометрических функций, к которым еще относится косинус, тангенс и котангенс, а также секанс и косеканс.

 

Данная тригонометрическая функция, как и остальные, может рассматриваться для острых углов как соотношение сторон прямоугольного треугольника. Синусом (sin) угла принято

leo

Леонард Эйлер

(04.04.1707 - 07.09.1783)

Швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

называть ординату (координату по оси OY). Например:

рис 1 (6)

Существует две наиболее распространенные единицы измерения углов. К ним относятся градусы и радианы. Перевести градусы в радианы достаточно просто. 360 градусов, то есть полный круг соответствует 2π радиану. Он считается положительным в том случае, если угол отсчитывается против часовой стрелки. Если же отсчитывать по часовой стрелке, тогда такой угол считается отрицательным: sin(-a) = sin a. Углы могут быть также и больше 360 градусов. К примеру, угол 740° - это два полных оборота плюс еще 20°. Так как мы, сделав несколько полных оборотов по окружности, возвращаемся на исходную точку, которая имеет те же координаты по оси Y. В тригонометрическом круге значение синуса повторяет свое значение каждые 360 градусов. Sin(а + 360°*n) = sin а, где n — целое число.

В общем история тригонометрии насчитывает два тысячелетия. Так как большинство математических соотношений невозможно было выразить при помощи обычных алгебраических операций, были введены тригонометрические функции, которые вначале оформлялись в виде таблиц. Упоминания о таких понятиях как «синус» и «косинус» в тригонометрических трактатах начинают появляться в индийских ученых ІV–V ст. В Х ст. арабские ученые владели понятиями «тангенс», возникло с потребностью гномики – учение о солнечных часах. В Европе первый трактат по тригонометрии «Пять книг о треугольнике всех видов», автором которого стал немецкий ученый Региомонтан (1436–1476), был опубликован в 1533 р. Современный вид тригонометрия приобрела в работах выдающегося математика, физика, астронома и механика Леонарда Эйлера. Математики Древней Индии синус называли словом "джива", что обозначало тетиву лука. В дальнейшем этот термин арабы превратили в "джиба". А тот в дальнейшем еще превратился в "джайо", более привычное для арабского языка слово, которое означает изгиб, складку одежды. Он же и соответствует латинскому слову sinus.

система комментирования CACKLE