Таблица квадратов

Абсолютно все числа из определенного количества единиц. Все они увеличиваются до бесконечности. Среди этих чисел находится квадрат числа, который получают методом умножения числа на самого себя. Это же число может называться числом квадрата (а затем и куба).

Квадратом числа называют произведение двоих одинаковых чисел.

Например, квадрат числа n это произведение n на число n. Квадрат числа n читают как n в квадрате (n² = n*n). Разберем на примере число, которое заканчиваются на 5  как можно найти квадрат числа. Для этого возведем данное число в квадрат, другими словами умножим его само на себя. 25*25=625. Во-первых: нужно выделить цифры, которые стоят перед числом, которое мы рассматриваем. В данном случае это 2. Это число умножаем на число большее от него на единицу, то есть на 3 (2*3=6). До полученного числа добавляем квадрат числа 5 (6 и 25).

Возведение в степень числа – это операция, которая происходит от многократного умножения числа на самого себя.

Основанием степени может быть любое число (aⁿ, где а — основание степени, n — степень этого числа). Вторая степень называется ее квадратом.

Свойства квадрата:

• Три квадрата могут образовать арифметическую прогрессию (арифметической прогрессии из четырех квадратов не существует).
• Как сумма четырех квадратов может быть представлено любое из чисел.
• Одновременно пирамидальным и квадратным числом, которое больше единицы может быть только 4900.
• Последнее число квадрата (десятичного) 0,1,4,5,6,9.

Квадраты чисел содержит таблица квадратов:

В списке арифметических действий на первом месте стоят умножение, деление, вычитание и сложение чисел, поэтому возведение чисел в квадраты возникло как самостоятельная операция не сразу. Но еще в Древнем Египте встречаются такие задачи на вычисление степеней. Средневековые математики (в частности немецкие ученые) пытались сократить количество чисел и ввести единое их обозначение. Никола Шюке ввел в символику помимо нулевой, еще и отрицательную степень. Он начал писать эти числа сверху справа маленьким шрифтом. Раффаэле Бомбелли называл неизвестное — 1, а его степени символами 2 и 3. Более похожее на современное обозначение степеней можно найти в работе Рене Декарта «Геометрия». Такой известный математик как Лейбниц считал, что нужно обратить внимание на символики во всех записях произведений одинаковых множителей.