Таблица синусов

Решение большинства задач в геометрии, так или иначе, можно свести к решению прямоугольного треугольника. Немаловажную роль в таком случае играют так называемые тригонометрические функции.

Тригонометрическими функциями называются отношения друг к другу различных сторон прямоугольного треугольника. Одной из основных тригонометрических функций является синус.

Синусом угла  называют отношение противолежащего заданному углу катета к гипотенузе.

косинус угла рис.1

Таким образом, синусом угла А отношение стороны a к стороне b, синусом угла C – отношение c к b. говоря математическим языком:

sin A=a/b

sin C=c/b

при приведенным выше формулам можно вычислить значение неизвестных сторон по значению синуса и известной стороне.

a=sin A*b

c=sin C*b

b=a/sin A=c/sin C

Следует также отметить, что синус определенного угла является величиной постоянной и не зависящей от длины гипотенузы или катетов. Поэтому значение синуса,

220px-Bhaskara

соответствующее каждому значению угла может быть вычислено с большой точностью и записано в таблицу для облегчения дальнейших вычислений. По таким таблицам можно определить как синус заданного угла, так и величину угла, соответствующую определенному значению синуса.

Понятие синуса было известно с давних времен, а само его название имеет долгую и весьма запутанную историю. Изначально древние индийские математики называли линию синуса «арха-джива», что значит полу-тетива (то есть половина хорды). Со временем это название сократилось до краткого «джива». Вследствие особенностей языка, занявшиеся изучением математики арабы начали произносить это слово как «джайб», что в свою очередь означает впадину. Адаптировавшие труды арабских математиков переводчики решили не вдаваться в историю и просто перенесли дословное значение слова на латинский язык. Так появился термин синус, а тетива стала ямой. Современное краткое обозначение синуса было выведено значительно позже. Его авторство приписывается Уильяму Отреду, а своей известностью знак sin обязан активному использованию его в своих трудах известным математиком  Леонардом Эйлером. Словом, к созданию этой основной прямой тригонометрической функции приложились лучшие умы математики от седой древности до более новых времен.

таблица sin и cos

система комментирования CACKLE